Общий знаменатель дробей
Начните с короткого правила по теме «дроби с разными знаменателями». Ниже приведены таблица действий, разобранные случаи и форма проверки, если нужно сравнить со своим ответом.
Короткая памятка Выпишите знаменатели. 29+512=2336 | Следующий шаг Найдите их НОК. | Проверить свой пример |
- Выпишите знаменатели.
- Найдите их НОК.
- Для каждой дроби найдите дополнительный множитель.
- Домножьте числитель и знаменатель каждой дроби.
НОК(9, 12) = 36
2/9 = 8/36; 5/12 = 15/36
8/36 + 15/36 = 23/36
При разных знаменателях сначала нужен общий знаменатель. Складывать или вычитать сами знаменатели нельзя.
- НОК(3, 8) = 24.
- Для 2/3 дополнительный множитель 8: 2/3 = 16/24.
- Для 5/8 дополнительный множитель 3: 5/8 = 15/24.
Ответ: 16/24 и 15/24
- НОК(10, 15) = 30.
- 3/10 = 9/30.
- 7/15 = 14/30.
Ответ: 9/30 и 14/30
- НОК(6, 9) = 18.
- 5/6 = 15/18.
- 7/9 = 14/18.
Ответ: 15/18 и 14/18
Любое общее кратное знаменателей подходит, но НОК дает наименьшие числа и сокращает объем вычислений.
Чтобы получить новый числитель, разделите общий знаменатель на старый знаменатель и умножьте числитель на полученное число.
Памятка по теме «дроби с разными знаменателями» рассчитана на быстрый повтор: сначала основная схема, затем разобранные случаи и только после них дополнительные материалы. Такой порядок помогает отделить правило от частных примеров.
Что такое общий знаменатель?
Это число, которое может быть знаменателем каждой из сравниваемых или складываемых дробей после равносильного преобразования.
Как найти наименьший общий знаменатель?
Найдите НОК знаменателей.
Что такое дополнительный множитель?
Это отношение общего знаменателя к исходному знаменателю дроби.
Всегда ли нужен наименьший знаменатель?
Нет, но он обычно удобнее и дает меньшие числа.